Örnekleme, örneklem büyüklüğü hesaplama

Yeterli örneklem / örneklem büyüklüğü nasıl hesaplanır?

Örneklemenin amacı birim sayısı çok fazla olan anakütlenin incelenmesinin mümkün olmadığı durumlarda anakütle hakkındaki tahminlerin daha az zaman ve maliyetle gerçekleştirilmesidir. Örneklemenin diğer bir amacı da anakütle parametrelerinin tahmin edilmesi ve bu parametreler hakkındaki hipotezlerin geçerliliğinin araştırılmasıdır. Basit bir ifade ile "anket çalışmasının kaç kişiyle yapılmalıdır?" "deneysel çalışmada denek sayısı kaç olmalıdır?" sorusuna cevap örneklem büyüklüğü hesaplamayla verilebilir.
Örnek (Belirli bir olasılıkla oran tahmini örneği):
5000 seçmenin bulunduğu bir seçim bölgesinde A partisinin oy oranının önceki seçimde %50 olduğu bilinmektedir. Oy oranında değişiklik olup olmadığının inceleneceği anket çalışmasında; %95 olasılık ve %5'lik bir hata ile tahmin edilebilmesi için kaç kişiye anket uygulanmalıdır?
(Yukarıdaki örnekte N=4000, P=%50 ve anakütle parametresinin tahmininde hata oranının E=%5 olması istenmektedir. %95 olasılıkta Z=1,96'dır. Olasılık oranını %99 veya %90 olarak değiştirebilirsiniz.) Önemli not: Araştırmalarda çoğu zaman anakütle oranı bilinmez. Bu yüzden en yüksek hata oranı kabul edilerek hesaplama yapılır. Eğer anakütle oranı hakkında bilginiz yoksa aşağıdaki "P" değerini değiştirmeyiniz. Bu oran en yüksek hata oranını ifade etmektedir.

P: Anakütlede gözlenen oran

E: Kabul edilen hata oranı

Z: Seçilen güven aralığındaki standart normal dağılım

N: Evren büyüklüğü (evrendeki örneklemin tümü)

n: Araştırma örneklemi (evrende ulaşılacak en az örneklem sayısı)